Tyngdekonstanten, eller tyngdekonstanten, har to betydninger: konstanten i Newtons universelle gravitasjonslov (så ofte kalles gravitasjonskonstanten, den forekommer også i Einsteins generelle relativitetsteori); og akselerasjonen på grunn av tyngdekraften ved jordoverflaten. Symbolet for det første er G (stort G), og det andre g (lite g).
Newtons universelle gravitasjonslov i ord er noe som "gravitasjonskraften mellom to objekter er proporsjonal med massen til hver og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem“. Eller noe som F (gravitasjonskraften mellom to objekter) er m1 (massen til en av gjenstandene) ganger m2 (massen til en av den andre gjenstanden) delt med r2 (kvadratet for avstanden mellom dem). "er proporsjonal med”Betyr at alt du trenger for å lage en ligning er en konstant ... som er G.
Med andre ord: F = Gm1m2/ r2
Ligningen for lite g er enklere; fra Newton har vi F = ma (en kraft F som virker på en masse m produserer en akselerasjon a), så kraften F på en masse m ved overflaten av jorden, på grunn av gravitasjonsattraksjonen mellom m og jorden er F = mg.
Lite g har vært kjent fra minst Galileo-tiden, og er omtrent 9,8 m / s2 - kvadratmeter per sekund - det varierer noe, avhengig av hvor høy du er (høyde) og hvor på jorden du er (hovedsakelig breddegrad).
Det er klart, store G og lille g er nært beslektede; kraften på en masse m på jordoverflaten er både mg og GmM / r2, der M er jordens masse og r er dens radius (i Newtons lov om universell gravitasjon måles avstanden mellom massesentrene til hver gjenstand) ... så g er bare GM / r2.
Jordens radius har vært kjent i veldig lang tid - de gamle grekerne hadde utarbeidet den (om enn ikke så veldig nøyaktig!) - men jordens masse var i hovedsak ukjent før Newton beskrev tyngdekraften ... og selv etterpå også, fordi ingen av dem G eller M kunne estimeres uavhengig! Og det endret seg ikke før etter Newtons død (i 1727), da Cavendish ‘veide jorden’ ved hjelp av en torsjonsbalanse og to par blyfærer i 1798.
Big G er ekstremt vanskelig å måle nøyaktig (til 1 del av tusen, si); dagens beste estimat er 6.674 28 (+/- 0,000 67) x 10-11 m3 kg-1 s -2.
Den konstante tyngdekraften: Hvordan fungerer det? er en god NASA-webside for studenter, på tyngdekraften; og ESAs GOCE-oppdragsside beskriver hvordan satellitter brukes til å måle variasjoner i lite g (GOCE står for Gravity-feltet og stabil tilstand Ocean Circulation Explorer).
Pioneer Anomaly: A Deviation from Einsteins Gravity? er en Space Magazine-historie relatert til store G, som er Kuiper Belt Slowing the Pioneer Spacecraft ?; GOCE Satellite Begynner å kartlegge jordens tyngdekraft i lavere bane enn forventet, handler om lite g.
Ingen overraskelse at Astronomy Cast-episoden Gravity dekker både stor G og liten g!
