En matematiker i England har knekt et matte-puslespill som er stumpet datamaskiner og mennesker både i 64 år: Hvordan kan tallet 33 uttrykkes som summen av tre kuber?
Selv om det kan virke enkelt på ansiktet, er dette spørsmålet en del av en varig tallteori-conundrum som går tilbake til minst 1955 og kan ha blitt overgått av greske tenkere allerede på det tredje århundre. Den underliggende ligningen som skal løses ser slik ut:
x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k
Dette er et eksempel på en Diophantine-ligning, oppkalt etter den gamle matematikeren Diophantus of Alexandria, som foreslo en streng med lignende ligninger med flere ukjente variabler for rundt 1800 år siden. Hvis du vil spille sammen, velg et hvilket som helst helt tall mellom 1 og uendelig - det er din k-verdi. Utfordringen er nå å finne verdiene for x, y og z som, når de er kubert og summert, er like k. Mystietallene kan være enten positive eller negative, og så store eller så små du vil.
Hvis du for eksempel valgte tallet 8 som din k-verdi, er en løsning på ligningen: 2 ^ 3 + 1 ^ 3 + (-1) ^ 3 = 8.
Andrew Booker, matematikkprofessor ved University of Bristol, slo nylig et av de gjenstridige numrene av listen.
Booker opprettet en datamaskinalgoritme for å lete etter løsninger på x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, ved å bruke verdier opp til 10 ^ 16. effekt (det er hvert tall opp til 99 kvadrillion). Booker lette etter nye løsninger på alle gyldige tall under 100. Han forventet ikke å finne den første løsningen noensinne for 33 - men i løpet av flere uker etter databehandling dukket det opp et svar. Dette svaret er:
(8,866,128,975,287,528)^3 + (-8,778,405,442,862,239)^3 + (-2,736,111,468,807,040)^3 = 33.
"Jeg gjorde et hopp av glede," sa Booker i en video for YouTube-kanalen Numberphile. (Kona hans derimot, "lurte på hvorfor hun skulle bry seg," la han til.)
Det overlater bare ett sta tall under 100 igjen å sprekke: 42. Takket være Bookers arbeid, vet matematikere nå at løsningen må involvere tall som er større enn 99 kvadrillioner.
Å ta opp beregningene kan ta en stund å bruke moderne datakraft. Men denne situasjonen burde ikke komme som noen overraskelse for fans av Douglas Adams 'bokserie The Hitchhiker's Guide to the Galaxy ", som sier at tallet 42 faktisk er svaret på det ultimate spørsmålet om liv, universet og alt. I Adams 'bøker tok det en superdatamaskin 7,5 millioner år med behandlingstid å komme med dette svaret - bare for å innse at ingen visste hvilket spørsmål det var ment å svare på i utgangspunktet. Kanskje Diophantus visste det hele tiden
