Den amerikanske matematikeren Karen Uhlenbeck vant årets Abel-pris, og ble den første kvinnen som tok hjem den prestisjetunge matteprisen, kunngjort Norges vitenskapsakademi og brev 19. mars.
Uhlenbeck, emeritusprofessor ved University of Texas i Austin og for tiden besøksstipendiat ved Princeton University, vant for sine "banebrytende prestasjoner innen geometriske partielle differensialligninger, målerteori og integrerbare systemer, og for den grunnleggende effekten av hennes arbeid på analyse, geometri og matematisk fysikk, "ifølge en uttalelse fra akademiet, som tildeler prisen.
"Jeg kan ikke tenke på noen som fortjener det mer," sa Penny Smith, matematiker ved Lehigh University i Pennsylvania, som har jobbet med Uhlenbeck og sier at hun har blitt hennes beste venn. "Hun er egentlig ikke bare strålende, men kreativt genial, utrolig kreativ strålende."
Uhlenbeck regnes som en av pionerene innen feltet for geometrisk analyse, som er studiet av former ved å bruke det som kalles partielle differensialligninger. (Disse ligningene inkluderer derivater, eller endringshastigheter, av flere forskjellige variabler som x, y og z.)
Buede overflater (tenk deg en smultring eller en kringle), eller til og med vanskelig å visualisere, høyere dimensjonale overflater, kalles vanligvis "manifolds," sa Smith. Universet i seg selv er en firedimensjonal manifold definert av et sett med partielle differensialligninger, la hun til.
Uhlenbeck utviklet sammen med et par andre matematikere på 1970-tallet et sett med verktøy og metoder for å løse partielle differensialligninger som beskriver mange manifoldflater.
I sitt tidlige arbeid fokuserte Uhlenbeck sammen med matematikeren Jonathan Sacks på å forstå "minimale flater." Et hverdagseksempel på en minimal overflate er den ytre overflaten til en såpeboble, som normalt legger seg på en sfærisk form fordi den bruker minst mulig energi når det gjelder overflatespenning.
Men si at du slipper en kube laget av ledning i en såpeløsning og drar den ut igjen. Såpen søker fortsatt den laveste energiformen, men denne gangen må den gjøre det mens den på en eller annen måte klamrer seg fast til wiren - så den vil danne en haug med forskjellige plan som møter i 120 graders vinkler.
Å definere formen på denne såpeboblen blir mer og mer komplisert jo flere dimensjoner du legger til, for eksempel en todimensjonal overflate som sitter i et seksdimensjonalt grenrør. Uhlenbeck fant ut formene som såpefilmer kan ta i høyere dimensjonale buede rom.
Uhlenbeck revolusjonerte også et annet område i matematisk fysikk kjent som gauge theory.
Slik går det. Noen ganger får matematikere problemer når de prøver å studere overflater. Problemet har et navn: en singularitet.
Singulariteter er punkter i beregningene som er så "fryktelige" at du ikke kan gjøre en kalkulus, sa Smith. Se for deg en opp ned-spiss bakke; den ene siden går opp og har en positiv helling, og den andre siden går ned og har en negativ skråning. Men det er et poeng i midten som verken går opp eller går ned, og den vil ha begge bakkene, sa Smith. Det er et problematisk poeng ... en enkelhet.
Det viste seg at måleteorier, eller et sett med kvantefysikklikninger som definerer hvordan subatomære partikler som kvarker skulle oppføre seg, hadde noen av disse singularitetene.
Uhlenbeck viste at hvis du ikke har for mye energi og opererer i et firedimensjonalt rom, kan du finne et nytt sett med koordinater der singulariteten forsvinner, sa Smith. "Hun ga et vakkert bevis på det." Dette nye settet med koordinater tilfredsstiller en delvis differensiell ligning som gjør målingsteorienes ligninger mer gjennomførbare, sa hun.
Andre matematikere utvidet denne ideen til andre dimensjoner. "Vi brukte alle Uhlenbecks ideer på en essensiell måte," sa Smith.
Men rekkevidden hennes strekker seg utover hennes matematiske dyktighet; hun har også vært en viktig mentor for kvinner innen naturvitenskap og matematikk. Hun grunnla for eksempel et program som heter “Kvinner og matematikk på Princeton, ifølge en uttalelse fra universitetet.
"Jeg er klar over at jeg er et forbilde for unge kvinner i matematikk," sa Uhlenbeck i uttalelsen. "Det er imidlertid vanskelig å være et forbilde, for det du virkelig trenger å gjøre er å vise studentene hvor ufullkomne mennesker kan være og fremdeles lykkes ... Jeg er kanskje en fantastisk matematiker og berømt på grunn av det, men jeg er også veldig menneskelig. "
