Bildetekst: Utsikt over månen ved perigee og apogee
Som lærer er jeg alltid på utkikk etter laboratorier med enkle oppsett som passer for studenter. Min nåværende favoritt er å finne lysets hastighet med sjokolade.
I en ny artikkel som nylig ble lastet opp til arXiv, beskriver Kevin Krisciunas fra Texas A&M en metode for å bestemme månens orkital eksentrisitet med en overraskende lav feil ved å bruke noe mer enn en meterstokk, et stykke papp og et program ment for montering av kurver til variable stjerner.
Denne metoden benytter seg av det faktum at eksentrisiteten kan bestemmes ut fra forholdet mellom den gjennomsnittlige vinkelstørrelsen til en gjenstand og halvparten av dens amplitude. Dermed er hovedmålet å måle disse to mengdene.
Kevins strategi for å gjøre dette er å benytte seg av et kartonghull som kan gli langs en meterstokk. Ved å kikke gjennom hullet på månen og skyve kortet frem og tilbake til den kantete størrelsen på hullet bare overlapper månen. Derfra gir diameteren på hullet dividert med avstanden ned meterpinnen vinkelstørrelse takket være den lille vinkelformelen (? = D / D i radianer hvis D >> d).
For å forhindre systematiske feil ved feilvurdering når kortet skyves frem til hullets størrelse matcher månen, er det best å også nærme seg det fra den andre retningen; Kommer fra inn fra ytterste ende av meterstokken. Dette skulle bidra til å redusere feil, og i Kevins forsøk fant han ut at han hadde en typisk spredning på ± 4 mm når han gjorde det.
På dette tidspunktet er det fortsatt en systematisk feil som må tas i betraktning: Eleven har en endelig størrelse som kan sammenlignes med siktningshullet. Dette vil føre til at den faktiske vinkelstørrelsen blir undervurdert. Som sådan er en korreksjonsfaktor nødvendig.
For å utlede denne korreksjonsfaktoren, plasserte Kevin en 91 mm disk i en avstand på 10 meter (dette skulle produsere en disk med samme vinkelstørrelse som månen når den sees fra den avstanden). For å produsere den beste fyrstikken, glippen av papp med siktningshullet bør må plasseres på 681,3 mm på målerpinnen, men på grunn av den systematiske feilen til eleven, fant Kevin at det måtte plasseres ved 821 mm. Forholdet mellom den observerte plasseringen og riktig plassering ga korreksjonsfaktoren Kevin brukte (1.205). Dette må kalibreres for hver enkelt person og vil også avhenge av lysmengden i løpet av observasjonstidspunktet, siden dette også påvirker elevens diameter. Å ta i bruk en enkelt korreksjonsfaktor gir imidlertid tilfredsstillende resultater.
Dette gir mulighet for riktig innsamlede data som deretter kan brukes til å bestemme nødvendige mengder (gjennomsnittlig vinkelstørrelse og 1/2 amplitude). For å bestemme disse, brukte Kevin et program kjent som PERDET som er designet for å montere sinusformede kurver til svingninger i variable stjerner. Noen program som kan passe slike kurver til datapunkter ved hjelp av en?2 fit eller en Fourier-analyse vil være egnet for dette.
Fra slike programmer når den gjennomsnittlige vinkelstørrelse og halvamplitude er bestemt, gir forholdet deres eksentrisiteten. For Kevins eksperiment fant han en verdi på 0,039 ± 0,006. I tillegg var perioden han bestemte seg fra perigee til perigee 27,24 ± 0,29 dager, noe som er i god overensstemmelse med akseptert verdi på 27,55 dager.
