Virtuell virkelighet kan ta deg med til noen fjerne steder - fjelltopp, fjerne byer og til og med fantastiske spillverdener. Et team av kunstnere og matematikere legger nå til listen: universer der de vanlige reglene for geometri og fysikk ikke gjelder.
Vi Hart, som grunnla forskningsgruppen eleVR, ledet et team som bygde et virtuelt landskap som ser ut som et sett med uendelige repeterende kammer. Dette virtuelle landskapet følger reglene for en type ikke-euklidisk geometri kalt hyperbolsk geometri (også kalt H-plass). Det fungerer på en annen måte enn den normale verden, som overholder såkalt euklidisk geometri. I dette VR-universet kan gulvet falle bort fra føttene dine når du går fremover og avstander er ikke slik de ser ut, alt fordi linjer og vinkler ikke oppfører seg slik de gjør i den vanlige verden.
"Når du beveger hodet litt på hodet, er det normalt, men hvis du gjør større bevegelser er det annerledes," sa Henry Segerman, en medforfatter av studiene og en adjunkt i matematikk ved Oklahoma State University, til Live Vitenskap. Det er fordi i H-space "mye av det er veldig nær deg", noe som betyr at plassmengden mellom to punkter er mindre i visse retninger enn i det euklidiske rommet, der en avstandsenhet har en jevn lengde.
Resultatene har anvendelser både i det akademiske verden og i videospillindustrien. Imidlertid var drivkraften for prosjektet mer kunst enn vitenskap: "Matematikk og kunst er ikke så langt fra hverandre," sa Hart. "I både matematikk og kunst kan vi snakke om helt fiktive verdener."
Etter reglene
Mest geometri som brukes i hverdagen er geometrien til flate rom, eller euklidisk geometri, såkalt fordi den greske matematikeren Euclid skrev ned mange av dens prinsipper. Earthlings forventer for eksempel at parallelle linjer aldri vil møtes, og at hvis du legger opp de indre vinklene til en trekant, vil den komme ut til 180 grader. Det betyr også at hvis du går 10 meter fremover, gjør en høyre, går den samme avstanden og gjentar prosessen tre ganger til, vil du komme tilbake til samme punkt.
Ikke-euklidisk geometri fungerer ikke på den måten. En trekant som er innskrevet på overflaten av en sfære - et sfærisk geometrisk rom - har mer enn 180 grader i sine indre vinkler, og en tegnet på en salformet overflate - et hyperbolsk geometrisk rom - kan ha færre grader. Sfærisk geometri blir brukt i navigasjon fordi overflaten av jorden er sfærisk. Hyperboliske geometrier viser seg mer i kosmologien.
"Et hyperbolsk rom er formet snarere som en Pringles-brikke," sa Segerman.
Resultatet er at det å utforske ikke-euklidiske verdener via virtual reality vil være dypt rart. For at forskerne skulle oversette dette rare riket til et VR-rom, måtte de inkludere minst noen få euklidiske funksjoner, om enn bare for å gjøre det mindre desorienterende for brukerne, sa Segerman.
Prosjektet er ikke designet for å kunne brukes øyeblikkelig. Det resulterende VR-landskapet kan gi morsomme videospillverdener og til og med bli brukt til å lære elevene å navigere i slike rom. I tillegg kan noen typer data med mange "forgrenende trær" - som vanligvis er vanskelig å visualisere - visualiseres i slike rom.
Det kan også være nyttig i matematikk. "Noen ganger er det mer direkte å gå inn i dette enn å lese om det eller beregne," sa Segerman. Å gå gjennom et ikke-euklidisk rom personlig er lettere for mange mennesker enn å prøve å analysere det på papir, siden man samhandler via sansene akkurat som man gjør i den vanlige verden.
En annen forsker han siterer i papiret, Jeff Weeks, har laget flysimulatorer, for eksempel som fungerer i slike rom.
"Den 'virkelige grunnen' (etter min mening, i det minste) er å la folk få en forståelse av tarmen på forskjellige ikke-euklidiske geometrier. Med andre ord, snarere enn å prøve å forstå ikke-euklidiske geometrier via formler og abstrakte matematiske modeller , vi ønsker at folk skal oppleve dem direkte, ”sa Weeks, en uavhengig forsker som har designet spill for å utforske matematiske begreper, til Live Science i en e-post.
Å lære mennesker hvordan man navigerer i slike rare rom, kan også ha fordeler i fysikken. Hele universet er for eksempel faktisk et ikke-euklidisk rom, på store kosmologiske skalaer.
"Konklusjonen her er at hvis vi ønsker å forstå den naturlige verdenen vi lever i, må vi gi slipp på euklidiske forhåndsoppfatninger og bli komfortable med flere andre typer geometri."
Forskningen er detaljert i to artikler publisert på forhåndstrykkstedet arXiv.org.
