Kaosteori demonstreres i dette bildet, som ble opprettet med en lang eksponering av et lys på slutten av en dobbel pendel.
(Bilde: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Det ville være veldig hyggelig å vite værmeldingen ikke bare en uke i forveien, men en måned eller til og med et år fremover. Men å forutsi været gir en rekke vanskelige problemer som vi aldri vil kunne løse. Årsaken til at ikke bare kompleksitet - forskere regelmessig takler komplekse problemer med letthet - er noe mye mer grunnleggende. Det er noe som ble oppdaget på midten av 1900-tallet: sannheten om at vi lever i et kaotisk univers som på mange måter er helt uforutsigbar. Men skjult dypt inne i kaoset er overraskende mønstre, mønstre som, hvis vi noen gang kan forstå dem fullt ut, kan føre til noen dypere avsløringer.
Å forstå kaos
Noe av det vakre ved fysikk er at det er deterministisk. Hvis du vet alle egenskapene til et system (hvor "system" kan bety alt fra en enkelt partikkel i en boks til værmønstre på jorden eller til og med evolusjonen av selve universet) og du kjenner fysikkens lover, kan du perfekt forutsi fremtiden. Du vet hvordan systemet vil utvikle seg fra stat til stat når tiden marsjerer fremover. Dette er determinisme. Det er dette som lar fysikere komme med spådommer om hvordan partikler og været og hele universet vil utvikle seg over tid.
Det viser seg imidlertid at naturen kan være både deterministisk og uforutsigbar. Vi fikk først antydninger om denne veien tilbake på 1800-tallet, da kongen av Sverige tilbød en pris til alle som kunne løse det såkalte tremasseproblemet. Dette problemet handler om å forutsi bevegelse i henhold til Isaac Newtons lover. Hvis to objekter i solsystemet bare samhandler gjennom tyngdekraften, forteller Newtons lover deg nøyaktig hvordan disse to objektene vil oppføre seg godt inn i fremtiden. Men hvis du legger til et tredje organ og lar det spille tyngdekraftspillet også, så er det ingen løsning, og du vil ikke være i stand til å forutsi fremtiden til det systemet.
Den franske matematikeren Henri Poincaré (antagelig en supergenius) vant prisen uten å løse problemet. I stedet for å løse det, skrev han om problemet og beskrev alle grunnene til at det ikke kunne løses. En av de viktigste grunnene til at han fremhevet var hvor små forskjeller i begynnelsen av systemet ville føre til store forskjeller på slutten.
Denne ideen ble i stor grad satt til hvile, og fysikere fortsatte med å anta at universet var deterministisk. Det vil si de gjorde til midten av 1900-tallet, da matematikeren Edward Lorenz studerte en enkel modell av jordens vær på en tidlig datamaskin. Da han stoppet og startet simuleringen på nytt, endte han med veldig forskjellige resultater, noe som ikke burde være en ting. Han la inn nøyaktig de samme inngangene, og han løste problemet på en datamaskin, og datamaskiner er veldig flinke til å gjøre nøyaktig det samme om og om igjen.
Det han fant var en overraskende følsomhet for de første forholdene. Én liten rundingsfeil, ikke mer enn 1 del i en million, ville føre til en helt annen væremåte i modellen hans.
Det Lorenz egentlig oppdaget var kaos.
Snubler i mørket
Dette er signaturtegnet på et kaotisk system, som først ble identifisert av Poincaré. Normalt, når du starter et system med veldig små endringer i de opprinnelige forholdene, får du bare veldig små endringer i utdataene. Men dette er ikke tilfelle med været. Én liten forandring (f.eks. En sommerfugl som klaffer vingene i Sør-Amerika) kan føre til en enorm forskjell i været (som dannelsen av en ny orkan i Atlanterhavet).
Kaotiske systemer er overalt og dominerer faktisk universet. Stick en pendel på enden av en annen pendel, så har du et veldig enkelt, men veldig kaotisk system. Det tre-kroppsproblemet som Poincaré har undret seg over, er et kaotisk system. Artsbestanden over tid er et kaotisk system. Kaos er overalt.
Denne følsomheten overfor startbetingelser betyr at det med kaotiske systemer er det umulig å gi faste spådommer, fordi du aldri kan vite nøyaktig, nøyaktig, til det uendelige desimalpunktet tilstanden til systemet. Og hvis du er i gang med den minste biten, etter nok tid, har du ingen anelse om hva systemet gjør.
Dette er grunnen til at det er umulig å perfekt forutsi været.
Fraktals hemmeligheter
Det er en rekke overraskende trekk begravd i dette uforutsigbarheten og kaoset. De vises mest i noe som kalles faserom, et kart som beskriver tilstanden til et system på forskjellige tidspunkter. Hvis du kjenner egenskapene til et system på et spesifikt "øyeblikksbilde", kan du beskrive et punkt i faseområdet.
Når et system utvikler seg og endrer tilstand og egenskaper, kan du ta et nytt øyeblikksbilde og beskrive et nytt punkt i faseområdet, over tid å bygge opp en samling av punkter. Med nok slike poeng kan du se hvordan systemet har oppført seg over tid.
Noen systemer har et mønster som kalles tiltrekkere. Dette betyr at uansett hvor du starter systemet, så ender det med å utvikle seg til en bestemt tilstand som det er spesielt glad i. Uansett hvor du slipper en ball i en dal, vil den havne i bunnen av dalen. Den bunnen er tiltrekker av dette systemet.
Da Lorenz så på faseområdet til sin enkle værmodell, fant han en tiltrekker. Men den tiltrekningen så ikke ut som noe som hadde blitt sett før. Værsystemet hans hadde regelmessige mønstre, men den samme tilstanden ble aldri gjentatt to ganger. Ingen to poeng i faseområdet har overlappet noen gang. Noen gang.
Motsigelse
Det er en rekke overraskende trekk begravd i dette uforutsigbarheten og kaoset. Noen gang.
Dette virket som en åpenbar motsetning. Det var en tiltrekker; dvs. systemet hadde foretrukket sett med tilstander. Men den samme staten ble aldri gjentatt. Den eneste måten å beskrive denne strukturen er som en fraktal.
Hvis du ser på faseområdet til Lorenzs enkle værsystem og zoomer inn på et lite stykke av det, vil du se en liten versjon av nøyaktig samme faseområde. Og hvis du tar en mindre del av det og zoomer inn igjen, vil du se en tynnere versjon av nøyaktig samme tiltrekker. Og så videre og så videre til uendelig. Ting som ser like jo nærmere du ser på dem er fraktaler.
Så værsystemet har en tiltrekker, men det er rart. Derfor kalles de bokstavelig talt rare tiltrekere. Og de avlinger ikke bare i vær, men i alle slags kaotiske systemer.
Vi forstår ikke helt naturen til rare tiltrekere, deres betydning, eller hvordan vi bruker dem til å jobbe med kaotiske og uforutsigbare systemer. Dette er et relativt nytt felt innen matematikk og naturfag, og vi prøver fortsatt å pakke hodet rundt det. Det er mulig at disse kaotiske systemene i noen forstand er deterministiske og forutsigbare. Men det er ennå ikke funnet ut, så foreløpig må vi nøye oss med værmeldingen for helgen.
- Hvordan midlertidig angre universets endeløse kaos med kloroform
- Tegn på kaos | Space Wallpaper
- Hot Chaos | Space Wallpaper
Paul M. Sutter er en astrofysiker hos Ohio State University, vert av "Spør en Spaceman" og "Space Radio, "og forfatter av"Din plass i universet."
Lær mer ved å lytte til episoden "Er universet virkelig forutsigbart?" på podcasten "Ask a Spaceman", tilgjengelig på iTunes og på nettet på http://www.askaspaceman.com.
Takk til Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks og Joyce S. for spørsmålene som førte til dette stykket! Still ditt eget spørsmål på Twitter ved å bruke #AskASpaceman eller ved å følge Paul @PaulMattSutter og facebook.com/PaulMattSutter.
